Na ja das vor dem e-Term ist Konstant, also musst du nur den Exponenten ableiten und vor das Ganze schreiben:
$$y'(x) = \left( - \frac{x}{ \sigma^2} \right) \frac{1}{ \sigma \sqrt{2 \pi }} e^{- \frac{1}{2} \left( \frac{x}{ \sigma} \right)^2 } = - \frac{x}{ \sigma^3 \sqrt{2 \pi }} e^{- \frac{1}{2} \left( \frac{x}{ \sigma} \right)^2 } $$
Für die zweite Ableitung Produktregel:
$$ y''(x) = - \frac{1}{ \sigma^3 \sqrt{2 \pi }} e^{- \frac{1}{2} \left( \frac{x}{ \sigma} \right)^2 } + \left( - \frac{x}{ \sigma^2} \right) \left( - \frac{x}{ \sigma^3 \sqrt{2 \pi }} \right) e^{- \frac{1}{2} \left( \frac{x}{ \sigma} \right)^2 } $$
$$ = - \frac{1}{ \sigma^3 \sqrt{2 \pi }} e^{- \frac{1}{2} \left( \frac{x}{ \sigma} \right)^2 } + \frac{x^2}{ \sigma^5 \sqrt{2 \pi }} e^{- \frac{1}{2} \left( \frac{x}{ \sigma} \right)^2 } $$
Kannst da jetzt noch den e-Term bei Bedarf ausklammern, die Brüche auf denselben Nenner bringen und noch etwas zusammenfassen.
