hessematrix berechnen mit variablen

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Hessematrix der Funktion

f(x,y)=−2x−3y−1x^2−5xy+1y^2

an der Stelle (x1,x2)=(−1,−1). Welchen Wert hat der Eintrag links oben?

ich bin so vorgegangen

nach dem Schema

f(xx)  f(xy)

f(yx)  f(yy)

dann bin ich auf -2 -5

                          -5  2 gekommen  stimmt das schon mal oder habe ich da was flasch verstanden?

Answer 1

f(x, y) = - 2·x - 3·y - 1·x^2 - 5·x·y + 1·y^2

f''(x, y) = [-2, -5; -5, 2]

Das sieht soweit also gut aus.

Comments

oke super danke schon mal und wie bringe ich jetzt noch die stelle -1/-1 ins spiel?

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Da die Hesse-Matrix hier unabhängig von der Stelle ist, brauchst du hier die Stelle nicht. Der Eintrag links oben ist immer -2 egal welche Stelle du betrachtest.