Du hast dich 1x verrechnet. In der 3. Zeile das 3. Element ist
+6 nicht -6.
Und mit den 4 Spaklten deiner umgeformten Matrix, hast
du immer noch ein Erzeugendensystem von U.
Die 4 sind allerdings linear abhängig. Also musst du schauen,
welcher (außer dem ersten, der soll ja bleiben) sich durch die
anderen darstellen lässt.
Das ist hier egal, jeder vom 2. bis zum 4. ist durch die
übrigen darstellbar, also kannst du einen davon weglassen,
und die restlichen drei sind dann wirklich lin. unabh.
also bilden sie dann eine Basis von U.
