Bestimme unter verwendung des zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit.

Question

Das Portfolio eines Versicherungsunternehmens besteht aktuell aus 1000 Lebensversicherungsverträgen. Pro Vertrag sind im Todesfall des Versicherten 150 000 Euro an den Begünstigten auszuzahlen. Es werde angenommen, dass die Sterbewahrscheinlichkeit einer versicherten Person im kommenden Jahr p=0.1 betrage.

Bestimmen Sie unter Verwendung des Zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit, dass der Gesamtbetrag, den das Versicherungsunternehmen im kommenden Jahr auszahlen muss, mehr als 15 001 000 Euro beträgt. (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an!)

Kann mit da bitte jemand weiterhelfen, mein Ergebnis 25,95% war leider falsch... Danke

Comments

Gibt's hier niemanden, der mir bei der Aufgabe helfen kann?

Answer 1

Was soll denn die richtige Antwort sein. Meine Rechnung würde so aussehen:

μ = n·p = 150000·1000·0.1 = 15000000
σ = 150000·√(1000·0.1·0.9) = 1423024.947

1 - Φ((15001000 - 15000000)/1423024.947) = 0.4997196519

Answer 2

gib doch mal an wie du gerechnet hast, damit du auf 25,95% kommst

Comments

Ich habs, so versucht, mit ist beim oberen Ergebnis ein Fehler unterlaufen....das neue Ergebnis stimmt aber leider auch nicht

n= 1000

x=150.000

p=0,1

E(x)=1000*150.000*0,1=15.000.000

V(x)=1000*150.000*0,1*0,9=13.500.000

(15.001.000-15.000.000)/13.500.00^(1/2)= 0,272165527=27,22%