Die Funktionen haben Tangenten. Berechne den Wert von a.

Question

Die Funktionen \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{x^{2}}{a}-\mathrm{ax} \) und \( \mathrm{g}(\mathrm{x})=-\mathrm{a} \sin (\mathrm{x}) \) haben an der Stelle \( X_{0}=\pi \) parallel Tangenten. Berechnen Sie den Wert von a.

Answer 1

f(x) = x^2/a - a·x
f'(x) = 2·x/a - a

g(x) = - a·SIN(x)
g'(x) = - a·COS(x)

f'(pi) = g'(pi)
2·pi/a - a = - a·COS(pi)
a = ±√pi