Produktionsfunktion von Unternehmen F(K,L)=K^0.2+L

Question

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf

 F(K,L)=K^0.2+L
Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=0.55 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=14. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 400 ME produziert werden soll.


a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von K 7.65 Einheiten.


b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von L 980.30 Einheiten.


c. Der Lagrange-Multiplikator λ beträgt im Optimum 37.80.


d. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von K zu L beträgt 0.01.


e. Erhöht man den gewünschten Output um 40 GE, so beträgt der optimale Faktoreinsatz für L 557.90 Einheiten.

Answer 1

Hallo
du schreibst die Gleichung mit dem Lagrangemultiplikator für die Nebenbedingung hin und differenzierst nach K,L, λ und setzest die 3 Ableitungen =0 , was kannst du dabei nicht? Die Nebenbedingung ist F=400, die Hauptbedingung, die du minimieren willst der Preis für F.
Gruß lul