Parameterdarstellung einer Geraden

Question

Aufgabe: Eine Billardkugel liegt im Punkt A(1/0) und wird angestoßen,dass sie jede Sekunde um das Wegstück a=(1/2) weiterrollt. Ich muss die ersten 5 Sekunden aufschreiben. Wenn ich in die Parametergleichung: (1/2)+1x(1/0) einsetze, kommt die richtige Antwort raus. Doch ab 2 kommt ständig was falsches raus. Ich hab diese Aufgabe grafisch gelöst aber rechnerisch leider nicht..

Answer 1

Die parametergleichung muss heißen:

P=(1/0)+t*(1/2)

Answer 2

x = [1, 0] + t·[1, 2]

[0, [1, 0];
1, [2, 2];
2, [3, 4];
3, [4, 6];
4, [5, 8];
5, [6, 10]]

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort

Wissen Sie vielleicht wie man y= 3x-1 in Parameterform schreibt?

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ja klar

y = mx + b

ist in Parameterform

X = [0, b] + t * [1, m]

bei dir also

X = [0, -1] + t * [1, 3]

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Dankeschön, dass Sie sich Zeit nehmen. Wissen Sie vielleicht warum im Lösungsbuch: (1/3,0)+t(1,3) steht.

LG

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Der Orts- bzw. Stützvektor kann irgendein Punkt der Geraden sein

(1/3, 0)

auch dieses ist ein Punkt der Geraden, den Du bekommst wenn du in meine Parameterform für t einfach 1/3 einsetzt

X = [0, -1] + 1/3 * [1, 3] = [0, -1] + [1/3, 1] = [1/3, 0]

Um ehrlich zu sein ist das allerdings eine recht unelegante Lösung. Viel einfacher ist es doch über den Y-Achsenabschnitt als Orsvektor und der Steigung als Richtungsvektor.

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Also ist eigentlich meine Antwort (0,1)+x(1,3) vollkommen richtig?

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Nein. Wie kommst du denn darauf? Ich hatte doch bereits geschrieben

X = [0, -1] + t * [1, 3]

Also wenn, dann musst du schon das Minus vor die eins setzen. Ansonsten wird es verkehrt.

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 ups,ja hab das Minus vergessen. Danke für Ihre Hilfe

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Ja. Achte aber darauf das du als Parameter kein x nimmst.

Bei mir steht der Vektor X für [x, y] also den Ortsvektor vom Punkt(x | y).

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Vielen Dank!!