Hallo Kristin,
Es ist wahrscheinlich, dass mit der Variablen x die Zeit gemeint ist. Dann ist die erste Funktion d(x)=15⋅(32)x die Temperaturdifferenz seit dem das Glas mit dem 10° kalten Saft in den Raum mit der Temperatur von 25° gestellt wurde.
Die zweite Gleichung s(x)=25−d(x)=25−15⋅(32)x gibt die Temperatur des Saftes im Glas (oder einem anderen Behälter) in Abhängigkeit der Zeit x an.
Auch ist mir unklar, wie die 2/3 zustande kommen.
Der Faktor 2/3 gibt an, wie schnell sich die Temperatur des Saftes nach einer Zeiteinheit (z.B. einer Stunde) an die Umgebungstemperatur anpasst. Also in diesem Fall beträgt die Temperaturdifferenz nach 1 Zeiteinheit nur noch 2/3 der ursprünglichen Differenz.
Mal angenommen, die Zeiteinheit für das x seien Stunden. Am Anfang beträgt die Temperaturdifferenz 15°. Nun lässt man den Saft eine Stunde in dem warmen Raum stehen und misst anschließend wieder die Temperatur. Beträgt sie dann 15°, so beträgt die Temperaturdifferenz nur noch d(1)=25°−15°=10°. Somit ist der Faktor a a=15°10°=32 Da man allgemein davon ausgehen kann, dass die Geschwindigkeit der Temperaturanpassung direkt proportional mit der Temperaturdifferenz einher geht, bleibt dieser Faktor erhalten. D.h. nach einer weiteren Stunde wird die Differenz bei d(2)=15°⋅a2=15°⋅32⋅32=10°⋅32≈6,7° liegen - usw.
Als Graph sieht s(x) so aus (die blaue Kurve):
Plotlux öffnen f1(x) = 25-15·(2/3)xZoom: x(-1…12) y(-2…30)f2(x) = 25
Gruß Werner