Exponentialfunktion von f(x)=x^2+e^0.5x

Question

Aufgabe:

Ich muss die Exponentialfunktion von f(x)=x^2+e^0.5x ableiten.
Problem/Ansatz:

Was ist u(x) und v(x)? Mich verwirrt das plus in der Mitte...

Answer 1

Das Plus bedeutet, dass du hier eine Summe hast und entsprechend der summenregel die summanden einzeln ableiten und anschließend wieder mit einem Plus zu einer Summe zusammensetzen kannst.

Comments

Ich verstehe es immer noch nicht. Kannst du es mir eventuell mithilfe der Zahlen erklären?

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Wenn du 7x^2+5x hast, darfst du das ja wegen der summenregel summandenweise ableiten und würdest also 14x + 5 erhalten.

Bei deinem Beispiel hast du auch eine Summe. Vorne steht x^2. Das abgeleitet ergibt 2x. Dann käme ein + und dann die Ableitung der e Funktion. Soweit klar?

Answer 2

$$u(v)=e^v\\ v(x)=0.5x$$

Answer 3

e^(f(x)) wird abgeleitet zu e^(f(x)) * f '(x)