Problem: Terme ausmultiplizieren: 5a^2-3b-(-a^2-b)-3(a^2+b). Doppeltes Minus?

Question

Eigentlich habe ich keine Schwierigkeiten beim Ausmultiplizieren vonTermen. Bis auf solche:

5a²-3b-(-a²-b)-3(a²+b)

 

Der Fett markierte Bereich bereitet mir Probleme. Beim Ende, also -3(a²+b) ist es kein Problem: -3a²-3b

Nur verwirrt mich dieses doppelte minus am Anfang. Ist es so korrekt: 5a²-3b-(-a²-b) = 5a²-3ba²-3b²?

Meine Denkweise: -3b und das - vor der Klammer ergeben +

+ und das - vor a² in der Klammer ergeben wieder -. Also - 3ba²

Als nächstes dann: -3b und das - vor der Klammer ergeben wieder +

+ und das - vor -b ergeben wieder -. Also -3b².

Wäre das in Ordnung oder mache ich etwas falsch?

Comments

hi

"Ist es so korrekt: 5a²-3b-(-a²-b) = 5a²-3ba²-3b²?"

nein.

vor der klammer ist ein minuszeichen. da wird nichts multipliziert.

einfach nur die klammer unter der beachtung der vorzeichenregeln auflösen.

Answer 1

Hi,

Du siehst die Klammer und den Term davor als Faktoren an, dabei sind das Summanden! Es wird hier also nichts multipliziert.

Am besten ist es die Minusklammer einfach aufzulösen, also die Vorzeichen innerhalb zu drehen und dann "normal" zu addieren ;).

 

5a²-3b-(-a²-b)-3(a²+b) = 5a^2-3b+a^2+b-3(a^2+b) = 5a^2-2b+a^2-3a^2-3b = 3a^2-5b

 

Alles klar?

Grüße

Answer 2

5a²-3b-(-a²-b)-3(a²+b)

= 5a²-3b+a²+b-3(a²+b)

= 5a²-3b+a²+b-3a²-3b

= 3a² - 5b