Bestimmen Sie die erste Ableitung und vereinfachen Sie das Ergebnis.

Question

c) f(x) = (1/2-5x)^3

d) f(x) = 1/4(x^2-5)^2

Answer 1

c) f(x) = ((1/2)-5x)^3

f'(x)= 3 *((1/2)-5x)^2 *(-5)

f'(x)= -15 *((1/2)-5x)^2 

Answer 2

\(\left [x^n \right ]'=nx^{n-1}\)

Sprich für a)

\(3\left(\dfrac{1}{2}-5x \right)^2\cdot \dfrac{d}{dx}\left [ \dfrac{1}{2}-5x\right ]\)

Answer 3

das ist ein Fall für die Kettenregel:

f(x)=(0.5-5x)^3      ,   u=x^3 → u'=3x^2  ,  v=0.5-5x  → v'=-5

f'(x)=3(0.5-5x)^3*(-5)

f'(x)=-15(0.5-5x)^2

d)

f(x)=1/4(x^2-5)^2     ,  u=x^2 → u'=2x  ;  v=x^2-5  → v'=2x

f'(x)=1/4 * 2 * (x^2-5) *2x

f'(x)=x(x^2-5)

f'(x)=x^3-5x