Kosten-, Erlös- und Gewinnfunktion

Question

Aufgabe:

Gewinnoptimierung in der Unterhaltungsindustrie

Problem/Ansatz:

Ich habe 2 Formeln bekommen...

K(x)=4x+10

E(x)=-x²+20x

Mit diesen Formeln soll ich einen Graphen bilden können und etwas zu den Kosten des Betriebs sagen können... Außerdem soll ich die Gewinnfunktion ermitteln können. In der Aufgabe geht es um ein erfundens Unternehmen, welche ein erfundenes Gerät auf den Markt bringen will... Hierfür wurden mir die Werte x=0 x=2 x=4 x=6 usw. bis 22 gegeben. Doch ich habe keine Ahnung wie ich den Graphen zeichnen soll... Hoffen meine Fragen ist verständlich genug und mir kann geholfen werden. :) bitte um erklärung, sodass es ein 9-klässler verstehen würde... Danke XD

Answer 1

zu den Kosten des Betriebs sagen können...

Die kosten Steigen linear mit 4 GE pro ME uns 10 GE Fixkosten

Außerdem soll ich die Gewinnfunktion ermitteln können

Gewinn = Erlös - Kosten

G(x)=E(x)-K(x)=-x²+20x-(4x+10)=-x²+16x-10

Graph der Kostenfunktion                                      Graph der Gewinnfunktion

Comments

Hi!

Danke für deine schnelle Antwort :)

Soweit habe ich das verstanden, aber wie kann ich jetzt die Kosten bei einer Produktionsmenge von 0 herausfinden?

Wenn möglich bitte diesmal auch mit rechnung.

:)

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wie kann ich jetzt die Kosten bei einer Produktionsmenge von 0 herausfinden?

K(0)=4·0+10=10 (das sind die Fixkosten).

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Klar... Stimmt! Das ergibt natürlich Sinn. Also, vielen Dank für die schnellen Antworten und für die Hilfe :D

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Ok, eine Frage hätte ich dann doch noch...

Hier steht noch eine Aufgabe die lautet:

"An welcher Stelle ist der Erlös maximal? Wie groß ist an diesem Punkt der Stückpreis?"

Um diese Frage beantworten zu können muss ich doch die Formel vom Erlös nehmen, oder?

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An welcher Stelle ist der Erlös maximal?
Du musst die Stelle x des Hochpunktes der Erlösfunktion finden. x=10

Wie groß ist an diesem Punkt der Stückpreis?

Da braucht du (glaube ich) eine Preis-Absatz-Funktion.

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Eine Preis-Absatz-Funktion? Tut mir leid aber das hatten ich weder in der Schule noch sonst wo gehört... Was ist das? :0

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ok, ich hab's: E(10)/10=100/10 =10

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Aha, okay. Ist das die Preis-Absatz-Funktion? Oder die Erlösfunktion? Weil auf meiner Aufgabe steht ein E(x) vor der gleichung für die Erlösfunktion aber oben was von Kosten-Absatz-Rechnung steht? Sorry das ich als, aber bei Mathe hab ich schon immer eine Verpeiltheit anderen levels...

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Deine Fragen deuten allerdings darauf hin, dass dir insbesondere die wirtschaftstheoretischen Begriff und Zusammenhänge unklar sind. Von denen allerdings verstehe ich nur so viel, wie mein gesunder Menschenverstand mir erlaubt.

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hmm... Also... Die komplette Aufgabe lautet

"An welcher Stelle ist der Erlös maximal? Wie groß ist an diesem Punkt der Sückpreis pro Tablet PC?"

Der Maximale Erlös liegt bei x=10, das haben Sie mir ja bereit gelehrt :). Aber für den Stückpreis habe ich keine Formel oder so gegeben... Und ich würde ja den Gesamtpreis "/" die Stückzahlen rechnen... Aber so wie ich das geschrieben habe sieht das irgendwie komisch und falsch aus und das ist so der Grund wieso ich das nicht verstehen will... Bei mir gilt leider der Spruch "Wenn es einfach ist, ist es falsch"... Deshalb ist es so beschwerlich für mich das so versthen zu können das es richtig ist... Übrigens habe ich hier die Werte in Schritten angegeben. Damit meine ich das auf der Y-Achse 100.000€ dann 200.000€ und so weiter stehen und ich das, damit es einfacher ist, durch 10.000 genommen. Auf der X-Achse sind es 1.000€ dann 2.000€ und so weiter. Das habe ich dann durch 1.000 gerechnet. Der Erlös ist am größten bei 1.000.000€ bei 10.000 Stck. aber die 2 Zahlen einfach zu teilen sieht falsch aus...

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Wenn ich eine Anzahl von gleichen Stücken (sagen wir 100 Stück) verkaufe und einen Erlös E(100)=700 GE erziele, dann verkaufe ich das Stück zu 700/100 GE.

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Oh... Also doch so leicht... Naja gut. Ich bedanke mich für deine Bemühungen und deine geopferte Zeit:)