Punkte bei einer waagrechten Tangente berechnen

Question

 Die Aufgabe lautet wo hat der Graph von f mit f(x)= (0.5x2)/(x+1) eine waagrechte Tangente?

Nun ich würde es so ausrechnen:

u(x)= 0.5x2

u'(x)= 1x

v(x)=x+1

v'(x)= 1

f'(x)= (1x)*(x+1)-(0.5x2)*(1)/(x+1)2

gibt dann f'(x)= (-0.5x2+x)/(x+1)2

f'(0)= (-0.5*02+0)/(0+1)2= 0

Allerdings suche ich noch weitere Punkte.. Wie kann ich diese berechnen?

Comments

Zähler Null setzen, dann  x ausklammern.

Answer 1

Ich verstehe nicht ganz warum in die erste Ableitung Null einsetzt. Vielmehr müsstest du die erste Ableitung gleich null setzen und dann nach x auflösen.

Comments

kannst du mir mal aufschreiben wie du meinst?

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Du willst ja die stellen finden wo die Steigung null ist. Also wo die erste Ableitung Null ist. Dafür musst du die erste Ableitung Null setzen. Du hast sie ja schon gebildet. Sitze sie nun null und bestimme alle x für die sie null wird. Tipp: du musst nur den Zähler betrachten und nicht den Nenner.

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Ich verstehe es immer noch nicht. Ich habe nun alles null gesetzt aber das Ergebnis ist falsch.

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Schreib mal was du getan hast.