cos3xsinx mit Additionstheorem lösen oder durch Integralrechnung

Question

∫cos3xsinx

kann jemand helfen?

Comments

Ich würde die Trigonometrische Identität \(\sin( \alpha) \cos (\beta) = \dfrac{1}{2}\left(\sin (\alpha - \beta) + \sin (\alpha + \beta)\right)\) nutzen. Dann würdest du auf \(\dfrac{1}{2}\left(\sin(4x) - \sin (2x) \right) \) kommen.

Answer 1

Es gibt folgende Beziehung:

sin(a) cos(b) =1/2 (sin(a+b) +sin(a-b))

Du kommst dann auf

=1/2 ∫( sin(4x) -sin(2x))dx

was einfach zu lösen geht.

Ergebnis:

=cos(2x)/4 -cos(4x)/8+C

Comments

kannst Du den Rechenweg noch etwas ausführlicher darstellen?

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kannst Du den Rechenweg noch etwas ausführlicher darstellen?

wie komme ich genau auf sin(4x)- sin(2x)

das Produkt der Winkelfunktion ist cosx * cosx =  1/2 (cos(x-y) + cos(x+y)

aber wie geht es weiter?

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