Vereinfachen von ((2a²x-a²) / (ax-bx)) / ((b²(2x-1)) / (x(a-b)))

Question

((2a²x-a²) / (ax-bx)) / ((b²(2x-1)) / (x(a-b)))

Dann habe ich ausmultipliziert:
((2a²x-a²) / (ax-bx)) / ((2b²x-b²) / (ax-bx))

Dann habe ich den Kehrwert des zweiten Bruchs gebildet und es auf einen Bruch gebracht:

((2a²x-a²)*(ax-bx)) ((ax-bx)*(2b²x-b²))

Dann habe ich gekürzt:

(2a²x-a²) / (2b²x-b²)

und eigentlich kommt doch als Ergebnis Eins raus oder irr ich mich da?

Comments

Da hätte ich ja gar nicht ausmultiplizieren müssen :D  Dankeschön :)

Answer 1

Hi Nancy,

das sieht ganz gut aus. Im vorletzten Term hast Du allerdings den Bruchstrich vergessen^^.

 

Dann habe ich gekürzt:

(2a²x-a²) / (2b²x-b²)

 

Soweit ist alles super und richtig. Nun aber irrst Du Dich.

(2a²x-a²) / (2b²x-b²) = (a^2(2x-1))/(b^2(2x-1)) = a^2/b^2

 

Alles klar?

Grüße

Answer 2

(2·a^2·x - a^2)/(a·x - b·x) / (b^2·(2·x - 1)/(x·(a - b)))

Ich teile durch einen Bruch indem ich mit dem Kehrbruch multipliziere

(2·a^2·x - a^2)/(a·x - b·x) * (x·(a - b))/(b^2·(2·x - 1))

(2·a^2·x - a^2)/(a·x - b·x) * (a·x - b·x)/(b^2·(2·x - 1))

Wir sehen das wir kürzen können

(2·a^2·x - a^2)/(b^2·(2·x - 1))

(a^2·(2·x - 1))/(b^2·(2·x - 1))

Wieder kürzen wir

a^2/b^2

Comments

Dein Ergebnis ist also fast richtig, nur noch nicht vollständig gekürzt.