Potenz mit negativer Basis

Question

Folgendes ist klar: -2^2= -4 und (-2)^2 = 4. für meinen Taschenrechner ist das aber nicht so. Egal ob ich -2 in Klammern schreibe oder nicht. Es kommt immer 4 raus.
Verhält es sich bei jedem exponenten so, dass (-2)^x^y = positiv ist? Das hängt doch eigentlich von der Anzahl der Exponenten ab. Sprich: (-3)^15= -xyz (-3)^16= +xyz.

Comments

hi

"Folgendes ist klar: -2² = -4"

warum ist das klar?

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Laut Buch ist das -(2*2)

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Es kommt darauf an wie du die Klammer setzt.

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-1 * ( 2^2) = -4   Es kommt darauf an was du zuerst rechnest, also hier zuerst 2 mal 2 und dann mal -1.

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-2^2 = -(2^2) = -4

(-a)^n = (-1)^n * a^n

Ist jetzt n Gerade ist das Ergebnis positiv. Ist n ungerade ist das Ergebnis negativ.

Answer 1

dein Taschenrechner funktioniert richtig. Du musst ihn nur syntaktisch verstehen lernen:

Dein Taschenrechner wird X TASTE Y immer behandeln wie eine Funktion M(X, Y). Das heißt im Falle der Potenzierung:

X TASTE Y = M(X, Y) = (X)^Y.

Willst du einen Ausdruck wie -2^2 berechnen, so musst du die Vorzeichen-Ändern-Taste deines angetrauten Taschenrechners mit der entsprechenden Klammersetzung benutzen

VORZEICHEN ( X TASTE Y ).

Etwas anderes käme raus bei

VORZEICHEN X TASTE Y,

nämlich

(VORZEICHEN X) TASTE Y,

MfG

Mister

Answer 2

Ist bei deinem Taschenrechner wirklich \(-2^2=+4\)? Dann hast du aber einen sehr komischen Taschenrechner.

Wenn man eine negative Zahl hoch eine gerade natürliche Zahl nimmt, kommt etwas Positives raus.

Wenn man eine negative Zahl hoch eine ungerade natürliche Zahl nimmt, kommt etwas Negatives raus.

Versuch bei deinem Taschenrechner einfach mal \(-\left(2^2\right)\) einzugeben. Da sollte ja dann -4 rauskommen.