Wahrscheinlichkeitsrechnung zweimaliger Wurf eines Würfels

Question

Aufgabe:

Ein Würfel wird zweimal hintereinander geworfen Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 10 oder größer ist, wenn beim ersten Wurf eine 5 erscheint

Problem/Ansatz:

Ich denke, dass die Wahrscheinlichkeit für eine 5 beim ersten Wurf bei 1/6 liegt. Die Wahrscheinlichkeit für eine 5 und oder eine 6 beim 2. Wurf liegen auch je bei 1/6.  beim 2 Wurf ist es ein entweder oder, da sich die 5 oder 6 gegenseitig ausschließen.

Ich würde also rechnen 1/6 plus 1/6 mal 1/6?

Answer 1

|{55, 56}|/|{51, 52, 53, 54, 55, 56}| = 2/6 = 1/3

Answer 2

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 10 oder größer ist, wenn beim ersten Wurf eine 5 erscheint?

Um die 5 im ersten Wurf brauchst du dich nicht zu kümmern, es heißt

ja "wenn beim ersten Wurf eine 5 erscheint"

Das ist also sozusagen schon passiert.

Damit insgesamt die Augensumme  10 oder größer ist, muss also im 2. Wurf 5 oder 6 erscheinen.

Die Wahrscheinlichkeit dafür ist   1/3.