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Wie berechne ich diesen Term:

(√2√2)√2

bzw. (22)2 \left(\sqrt{2}^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{2}}

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Einfach das Potenzgesetz (ab)c=abc\left(a^b\right)^c=a^{b\cdot c} anwenden.

(22)2=222=22=2 \left(\sqrt{2}^{\sqrt{2}} \right)^{\sqrt{2}} = \sqrt{2}^{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \sqrt{2}^2 = 2

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Dankeschön, genau nach dieser Antwort habe ich gesucht.

Wie so oft, eigentlich ganz einfach.

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Hi,

Du meinst

((2)2)2\left((\sqrt2)^{\sqrt2}\right)^{\sqrt2}

Dann:

((2)2)2=222=22=2\left((\sqrt2)^{\sqrt2}\right)^{\sqrt2} = \sqrt2^{\sqrt2\cdot\sqrt2} = \sqrt2^2 = 2

Grüße
Avatar von 141 k 🚀

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