Prozentrechnung rückwärts

Question

Aufgabe:

Ich habe darüber gelesen wie man große Mengen schätzt. Hier das Beispiel:

Zum Schätzen wieviele Fische ein See hat, legt Netze aus, fängt und markiert 1‘000 Fische und lässt diese wieder frei.

Man wiederholt die Übung und wenn beim 2. Durchgang 50 markierte Fische dabei sind (=5%) kann man die Fischmenge schätzen. Es sind 20‘000 Fische.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand helfen, wie man das mathematisch aufschreibt? Check‘s nicht ganz...

Answer 1

Die Idee ist: Bei jedem Fang fängt man 5% aller im See vorhandenen Fische.

Also  5% entspricht 1000 Fische

Von beiden das 20-fache

        100% entspricht 20000 Fische

Answer 2

Die 50 markierten Fische stellen \(\frac{5}{1000}\) = \(\frac{5}{100}\) = 5% der zuvor gefangengen Fische dar.

Das legt die Vermutung nahe, dass auch im ersten Fang 5% aller Fische gefangen wurden. Falls diese Vermutung zutrifft, dann befinden sich im See \(\frac{1000}{5\%}\) = 20000 Fische.