Hallo. Folgende Aufgabe
Es sei V ein endlich-dimensionaler K-Vektorraum und V sein Dualraum. Fur Unterräume U1⊆ V ,
U2 ⊆V* setze man:
U1⊥:=(φ∈V*2 :(φa)=0 ∀a ∈U1)
U2⊥:=(a∈V: φ(a)=0 ∀φ∈U2)
Man zeige fur Unterräume U,U'⊆ V bzw. U,U'⊆V *:
1. (U+U') ⊥= U⊥∩U'⊥
2. (U⊥)⊥ = U.
3. (U∩U') ⊥= U ⊥+ U'⊥
4. dimKU + dimKU ⊥= dimKV .
Ich habe zu dieser Aufgabe leider garkeine Ahnung, mir wurde nichtmal gesagt was ⊥ bedeutet. Kann mir bitte jemand seinen Lösungsweg aufschreiben und wenn er möchte erklären? So kann ichs am besten verstehen.
Bitte bitte.
