Integral: Fläche zwischen den durch f(x)=cos(x) und g(x)=cos(x/2) gegebenen Kurven?

Question

Aufgabe:

"Berechnen  Sie  die  Fläche  zwischen  den  durch f(x)=cos(x) und g(x)=cos(x/2) gegebenen Kurven in dem Bereich

0 ≤ x ≤ π ."

Problem/Ansatz:

cos(x)-cos(x/2)=0

wie kann ich das auflösen ?

Answer 1

Schreibe cos(x) als cos(2*(x/2)) und wende auf letztgenannten Term die Doppelwinkelformel an.

(Oder verwende für den Term cos(x/2) die

https://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Halbwinkelformeln )

Answer 2

cos(x)= 2 cos^2(x/2) -1

2 cos^2(x/2) -1 -cos(x/2)=0

(cos(x/2) -1) (2 cos(x/2) +1) =0

Satz vom Nullprodukt: -------->

a) cos(x/2) -1 = 0

b) 2cos(x/2) +1 = 0

usw.