Matrixaufgabe: Zeige durch Rechnung: (AB)^(-1) = B^(-1) A^(-1)

Question

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für folgende Matrizen

A = (4    a
        2    3 )

B= ( -2    1
        2    -3 )

                                                                         mit a Element R

Was ist jeweils dabei für a zu beachten ?

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A = (4    a

        2     3 )

B= ( -2    1

         2     -3 )

EDIT: Korrigierte Version in die Frage übernommen.

Answer 1

Hallo
deine Matrizen sind unlesbar:kannst du nicht A*B bilden und dann das Inverse. ebenso A-1*B-1, notfalls benutze einen Matrixrechner wie etwa https://rechneronline.de/lineare-algebra/matrizen.php oder es gibt noch viele andere.
Gruß lul

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Der Rechner hilft mir momentan auch leider nicht habe es wirklich versucht.

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Hallo

 versteh ich nicht, mehr als A*B, (AB)^-1, A^-1 B^-1 ausrechnen kann ich doch auch nicht für dich?

 Was genau kannst du denn nicht?

Gruß lul

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Also wie soll ich das geigen mit den Matrizen ? Wo muss ich anfangen ? Was sollte ich tun ? Habe keinen Schimmer !

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Also ich lasse es lieber habe wirklich keine Ahnung nicht falsch verstehen.

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hallo lu

könntest du es vielleicht auf papier machen ?

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Hallo

1. wie multipliziert man Matrizen:

http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node17.html

wie findet man Inverse:

http://statistik.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/node31.html

sieh dir das an, kannst du es verstehen? was nicht?

Gruß lul

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Ich habe es verstanden, weiss aber nicht wie ich trotzdem an diese Aufgabe herangehen muss.

Answer 2

So kannst du dir die Inverse einer Matrix automatisch berechnen lassen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=((4+,+++a),(++++++++++2+,++++3+))%5E(-1)

Und so die rechte Seite der Behauptung.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=((+-2+,+++1),(+++++++++++2,+++++-3)+)%5E(-1)+*+((4+,+++a),(++++++++++2+,++++3+))%5E(-1)

Die linke Seite der Behauptung kannst du dir auch ausrechnen lassen und dann musst du nur noch die Resultate vergleichen.

Und vielleicht auch noch sagen, was von diesen Rechnungen du von Hand nicht hinbekommst und warum.

Was ist jeweils dabei für a zu beachten ?

a ≠ 6, damit im Nenner nicht 0 steht.

Comments

Stehen vielleicht auch die rechenschritte dabei ?

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Ne. Im Link nicht (zumindest nicht in der Gratisversion). Vielleicht in der App.

Gehe möglichst kleinschrittig vor und suche zuerst mal in deinen Unterlagen die Methode, mit denen ihr inverse Matrizen bestimmen sollt.

Kombiniert mit dem Link, den ich dir angegeben habe, kannst du diese Rechnung bestimmt vollständig aufschreiben.

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Ich bitte dich lu könntest du mir eine ausführlichen Rechenweg zeigen bitte

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Hallo

 dazu müsstest du wenigstens eine Teilarbeit leisten, z.B. A*B ausrechnen, oder A^-1, wenn du gar nichts tust.lernst du nix und wir sind an deinen schlechten Noten schuld!

Gruß lul