Aufgabe:
Sei
$$ \begin{pmatrix} 6 & 4 & 1 & 4 \\ -2 & 6 & 0 & 2 \\ 3 & -5 & \frac{1}{4}& -1 \\ -2 & 2 & 0 & 2 \end{pmatrix} $$
Bestimmen Sie det(A)und $$det(A^{2})$$
Entscheiden Sie ob A invertierbar ist und bestimmen Sie ggf. $$A^{−1}$$und $$det(A^−1)$$.
Es sei:
a) K = $$ \mathbb{Q} $$
b) K = $$\mathbb{Z}5 $$
(hier ist $$ \frac{1}{4} als 4^{-1} $$ zu lesen und alle übrigen Einträge mod 5)
Problem/Ansatz:
