Formulieren Sie die Bedingungen für die Funktionenrekunstruktion. Gegeben tan(45°) = 1

Question

Aufgabe:

Der Graph von g(x) verläuft durch den Hochpunkt P(2;3) und hat bei x= -2 eine Tangente mit dem Anstiegswinkel Alpha= 135 grad

Formulieren Sie die Bedingungen für die Funktionenrekunstruktion. Hilfsmittel frei.

Gegeben ist tan von 45 grad ist 1

Problem/Ansatz:

 Mein einziges problem ist die Bedingung die mit den Winkel zusammenhängt. Der Tan von 135 Grad ist -1 also ist der Anstieg -1. Aber da man dieses Hilfsmittelfrei nicht weiß sollten wir uns das überlegen .

Wie kann man sich Hilfsmittelfrei überlegen das der Anstieg -1 ist?

Answer 1

Naja

tan(135°) = tan(135° - 180°) = tan(-45°) = -tan(45°)

und tan(45°) war doch gegeben oder?

f(2)=3
f'(2)=0
f'(-2)=-1

also

4a + 2b + c = 3
4a + b = 0
-4a + b = -1

also

f(x) = 0,125·x² - 0,5·x + 3,5

Gemacht mit http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Comments

Das war nicht meine Frage

ich wollte wissen wieso der anstieg -1 ist

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Hab ich ja auch noch oben ergänzt.

Du hättest auch als Überschrift treffender wählen können:

"Warum ist tan(135°) = -1 ?"

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Oh sorry hab ich überlesen.

Aber warum hast du 180 Subtrahiert?

Meine überlegung war das von 135,  45 grad fehlen also tan von 45 und das wäre ja 1

kannst du mir mein Denkfehler erläutern?

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Was für eine Periodenlänge hat der Tangens? Doch eine von 180 Grad oder nicht. Daher darf man beliebig oft 180 Grad hinzuzählen oder abziehen.

Answer 2

g(2) = 3

g'(2) = 0

g(-2) = -1

g(x) = ax^2+bx+c

Comments

Das beantwortet nicht meine Frage