GLS zu Geometrischen Aufgaben: Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang 40 cm...

Question

Hallo ihr lieben,

mal wieder habe ich Aufgaben gelöst, bin mir nicht Sicher ob meine Lösungen Richtig sind.
Wäre Super nett wenn mal jemand nach schauen könnte.
Ein Feedback mit einer Erklärung falls Falsch würde mich super Freuen.

Nun die Aufgaben:

Ein gleichschenkliges Dreieck hat den Umfang 40 cm.


1) Jeder Schenkel ist 5 cm länger als die Basis.
2) Jeder Schenkel ist 5cm kürzer als die Basis.
3) Jeder Schenkel ist doppelt so lang wie die Basis.

Stelle ein GLS auf um die Länge der Basis und die eines Schenkel zu berechnen.
Nicht berechnen!


Und nun meine Lösungen:

Für alle Teilaufgaben gilt:

x: Länge einse Schenkels
y: Länge der Basis

... Umfang ist 40 cm   2x+y=40

1) ...Schenkel ist 5 cm länger als Basis

1. x-y= 5 oder 2. y+5=x oder 3. x-5=y

Gleichungssystem (GLS) :      2x+y=40
                                                 x-y=5


2) ... Schenkel ist 6 cm kürzer als Basis

1. y-x=6 oder 2.x+6=y oder 3. y-6=x

Gleichungssystem (GLS):     2x+y=40
                                               y-x=6

3) ...Schenkel ist doppelt so lang wie Basis

1. 2y=x oder 2. x:2=y

2*Basis=Schenkel

Gleichungssystem (GLS):   2x+y=40
                                            2y=x

 

Answer 1

Hi Elena,

1) ...Schenkel ist 5 cm länger als Basis

1. x-y= 5 oder 2. y+5=x oder 3. x-5=y

Gleichungssystem (GLS) :      2x+y=40
                                                      x-y=5

So wie angegeben ist das richtig. Nimmst Du einen Schenkel und ziehst die Basis davon ab, müssen ja 5 cm überstehen -> x-y = 5

Löse das;).

Zur Kontrolle: x = 15, y = 10

 

2) ... Schenkel ist 6 cm kürzer als Basis

1. y-x=6 oder 2.x+6=y oder 3. y-6=x

Gleichungssystem (GLS):     2x+y=40
                                                     y-x=6

So wie angegeben ist das richtig. Gleiche Begründung wie oben nur gedreht.

Zur Kontrolle: x = 34/3, y = 52/3

 

3) ...Schenkel ist doppelt so lang wie Basis

1. 2y=x oder 2. x:2=y

2*Basis=Schenkel

Gleichungssystem (GLS):   2x+y=40
                                                       2y=x

Auch das ist richtig. Es braucht zweimal die Länge der Basis um die Länge des Schenkels auszugleichen.

Zur Kontrolle: x = 16, y = 8

 

Grüße

Comments

Immer gerne und hab Dank für den Stern^^.