Von 2cos2x + cosx zu 2cos^2 x-1 + cos x=0 mit Additionstheorem?

Question

(2 cos 2x) +(2 cos x) = wie gelange ich zu dem nachfolgenden Ergebnis - kann jemand den Rechenweg genau aufzeigen?

(2cos²x -1) + (cosx) = 0

Comments

Setze Klammern, sonst ist es mehrdeutig.

Answer 1

Falls die Aufgabe so lautet:

Answer 2

Additionstheorem:

cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)       | Pythagoras

             = cos^2(x) - (1 - cos^2(x))

            = cos^2(x) - 1 + cos^2(x)

           = 2 cos^2(x) - 1  

Die erste Gleichung ist unvollständig:

(2 cos 2x) +(2 cos x) = Was? 

Meinst du

(2 cos (2x)) +(2 cos x) = 0

?

Damit ergibt sich:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2+cos+(2x))+%2B(2+cos+x)