Knobelaufgabe - Sprintturnier

Question

Hi,

Ich habe eine ziemlich verzwickte Knobelaufgabe, bei der ich einfach nicht auf die Lösung komme aber vielleicht ja einer von euch :)

Bei der Aufgabe geht es darum, dass Bei einem Sprint Turnier mit 12 Teinehmern jeder genau einmal gegen jeden antritt.

Dabei werden die Punkte wie folgt verteilt:
- Sieg: 2 Punkte
- Unentschieden: 1 Punkt
- Niederlage: 0 Punkte


Bei der Preisverleihung sieht das Ergebnis dann wie folgt aus:
- Der Läufer auf dem zweiten Platz hat exakt so viele Punkte wie alle 5 letzten zusammen
- Alle Läufer haben verschiedene Punktzahlen erreicht.


Nun ist die Aufgabe herauszufinden, wie der Sprint zwischen den Läufern, die jetzt den 7. und 9. Platz belegen endete.

Würde mich freuen wenn jemand von euch Ideen hätte, wie man das Problem lösen könnte :)

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Hier ein paar Ideen zum Einstieg:

11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 66

Duelle ausgetragen, bei denen insgesamt

66*2 = 132 Punkte vergeben werden.

Gewinnt ein Spieler alle seine 11 Duelle, erhält er

11*2 = 22 Punkte.