Geradenbüschel ermitteln mit k

Question

Danke, hab ich verstanden ;)

Noch eine Frage zu einer anderen Aufgabe.

1) Die Geraden g: y=1/3 x -3 und h: y=-1/4 x-10 gehören zu einem Geradenbüschel. Geben sie dessen Gleichung an.
und

2) Gegeben ist die Geradenschar fa: y=-1/2 x+a-1

a) Welche Gerade der Schar verläuft durch den Punkt P (3/1)

b) Bestimmen Sie in Abhängigkeit von a den Bereich, für den fa (x)>0 gilt, d. h. wenn die Ungleichung -1/2x+a-1>0 erfüllt ist.

Comments

Will nicht drängen aber ich bräuchte eine Erklärung zu den Aufgaben :)

Answer 1

1) Die Geraden g: y=1/3 x -3 und h: y=-1/4 x-10 gehören zu einem Geradenbüschel. Geben sie dessen Gleichung an.

Der Schnittpunkt beider Geraden ist A(-12|-7)

Punkt-Steigungsform einer Geraden:

\( \frac{y-y1}{x-x1} \) =k

\( \frac{y+7}{x+12} \) =k

y=k*x+12k-7

2) Gegeben ist die Geradenschar fa: y=-1/2 x+a-1

a) Welche Gerade der Schar verläuft durch den Punkt P (3|1)

x und y-Werte in y=-1/2 x+a-1 einsetzen:

1=-1/2 *3+a-1

a=\( \frac{7}{2} \)

y=-1/2 x+\( \frac{5}{2} \)

b) Bestimmen Sie in Abhängigkeit von a den Bereich, für den fa (x)>0 gilt, d. h. wenn die Ungleichung -1/2x+a-1>0 erfüllt ist.

-\( \frac{1}{2} \)x+a-1=0

-\( \frac{1}{2} \)x =1-a

x=2a-2

fa(x)=-x+2a-2

mfG

Moliets