Diagonalisierbarkeit von Matrizen

Question

Aufgabe:

-was bedeutet vollständig in Linearfaktoren zerlegt , also das da nur zb. (1-λ)(2-λ)(3-λ) sowas steht?

(1-λ)²(2-λ) wäre das ein Beispiel das es nicht zerlegt ist?

Answer 1

(1-λ)²(2-λ) ist ja nur eine Abkürzung für (1-λ)(1-λ)(2-λ), ist also auch vollständig in Linearfaktoren zerlegt.

Nicht vollständig in Linearfaktoren zerlegt werden kann zum Beispiel (x² + 2x + 2)(x - 1), zumindest nicht über ℝ. Der Grund ist, dass x² + 2x + 2 keine Nullstellen in ℝ hat.

Comments

alles kalr vielen dank