Für eine Familienfeier sollen Kuchenstücke gekauft werden. Die Bäckerei bietet verschiedene Kuchen- sorten, wovon einige Sorten 1,75 Euro und die anderen 1,50 Euro kosten. Wie viele Stückchen Kuchen der jeweiligen Sorten kann man erhalten, wenn von beiden Sorten mindestens 10 Kuchenstücke gekauft werden sollen. Für den Einkauf sind genau 42 Euro auszugeben.
Stellen Sie eine Diophantische Gleichung für dieses Problem auf. Berechnen Sie anschließend mit dem erweiterten Euklidalgorithmus die allgemeinen Lösungen für t ∈ Z. Geben Sie abschließend alle gesuchten Lösungen für die Stückanzahlen an.
