Komplexe Zahlen Lösungsmenge

Question

Aufgabe:

Skizzieren sie in der Gaußschen Zahlenebene die folgende Menge :

$$\{z \in \mathbb{C} : \quad|z+1-2 i| \geq 2\}$$

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich da vor ?

Wie habe ich das z zu verstehen (da keine Angabe, was z ist ) ?

Answer 1

Es ist$$\left\{ z \in \mathbb{C} : | z + 1 - 2 i | \geq 2 \right\} = \\[12pt] \left\{ z \in \mathbb{C} : | z - \left( 2 i - 1 \right) | \geq 2 \right\}.$$Das sind alle Zahlen \(z\), deren Abstand von \(\left( 2 i - 1 \right)\) mindestens 2 beträgt.

Answer 2

Setze z=x +i y

Comments

Und wie skizziere ich die Lösungsmenge ?

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Du berechnest das Ganze und zeichnest das Ergebnis in

die Gaußsche Zahlenebene .ein.

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Da muss nichts berechnet werden!

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wer sagt das denn? das kann man doch