Erste und zweite Ableitung von f(x) = 5x^3 * sin(x) * e^x?

Question

Kann mir jemand bei der ersten und zweiten Ableitung dieser Funktion helfen?

Ich weiß, dass Prinzip der Produktregel mit zwei Termin ( g'(x) * h(x) + g(x) * h'(x) - aber habe keinen Plan, wie ich das mit drei Termen mache...

Bitte und !!!!! :))))

Answer 1

merk dir einfach, dass du Ableitung von jedem Term mit den anderen nicht-abgeleiteten multiplizierst. Also:

\((u\cdot v\cdot w)'=u\cdot v\cdot w'+u\cdot v'\cdot w+u'\cdot v\cdot w\)

Comments

mein/e Lebensretter/in!! Ein erneutes Mal danke!

also:

f'(x) = (15x² * sin(x) * e^x)+ (5x³ * cos(x) * e^x)+ (5x³ * sin(x) * e^x)

^{wie würde ich das jetzt zusammenfassen?} 

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Das ist nicht ganz trivial, aber möglich. Verlangt die Aufgabe, dass du zusammenfassen musst?

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"Vereinfachen Sie die Ergebnisse und führen Sie sinnvolle Zusammenfassung durch."

Ja, leider..

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Zusammengefasst: \(5e^xx^2((x+3)\sin(x)+x\cos(x))\)