Population auf Insel. Wie berechnet man den Wachstumsfaktor?

Question

Eine Population besiedelt mit 500 Individuen eine gemeinsame Insel. Nach zwei Monaten Leben bereits 605 Individuen auf dieser Insel.

Wie berechne ich den Wachstumsfaktor?

Dankeschön und Gruß

Answer 1

(Annahme: exponentielles Wachstum)

zu Beginn: \(500=b\cdot a^0 \longrightarrow b=500\)

Nach 2 Monaten: \(605=b*a^2 \Leftrightarrow 605=500*a^2 \longrightarrow a=\pm 1.1\) (neg. Lösung entfällt).

Also beträgt der Wachstumsfaktor 1.1

Answer 2

Hallo

 wenn das exponentielles Wachstum sein soll, was man aus 2 Werten nicht schließen kann. mach einen der 2 möglichen Ansätze: N(t)=500*e^(k*t/2Mon) t in Monaten oder

N(t)=500*a^(t/2Mon)

setze t=2 und N(2)=605 ein und bestimme a oder k,  (anwenden von ln) je nach der Art wie ihr exponentielles Wachstum schreibt.

Gruß lul