Multiple-Choice-Test normalapproximation

Question

Aufgabe:

Bei einem Multiple Choice Test gibt es insgesamt 100 fragen mit je fünf Antwortmöglichkeiten wobei eine richtig ist. Eine Person kreuzt zufällig an. Die Zufallsvariable X sei die Anzahl der richtig gelöstem Fragen.

Geben sie mittels einer approximierenden normalverteilung ein um den Erwartungswert von X symmetrisch liegendes Intervall an in dem die Anzahl der richtig beantworteten Fragen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% liegt!

Wie berechne ich das?

Vielen Dank für die Hilfe !

Lg

Problem/Ansatz:

Answer 1

\(\mu=20,\, \sigma=\sqrt{16}=4 \)

Gesucht ist nun die 1.96σ-Umgebung um den Erwartungswert:

Für das gesuchte Intervall, indem 95% der richtig beantw. Fragen liegen: \([\mu- 1.96\sigma\, ;\, \mu-1.96\sigma]=[12.16\,;\,27.84]\)