Logarithmengleichung (Logarithmus im Exponenten) x^ (log _{5}(5 x)-4) = 625

Question

Wie löst man folgende Aufgabe?

$$x^{\log _{5}(5 x)-4}=625$$

Mein Versuch:

(log₅(5x)-4)*log₅(x) = log₅(625)

u = log₅(x)

(5u-4) * u = 4

5u²-4u-4=0

Hiermit komme ich nicht auf das richtige Resultat?

Was mache ich falsch?

Vielen Dank im Voraus!

LG
VW

Answer 1

Du hast die Log-Regel in Zeile 3 falsch gemacht. Das u passt noch, der Schritt danach nicht.

LG

Comments

Guten Tag mathdeep

Verstehe meinen Fehler noch nicht ganz, was meinst du habe ich falsch gemacht? Ich nehme an der Fehler besteht mit dem "5u".

(5u-4) * u = 4 ¨

Vielen Dank im Voraus!

LG
VW

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Entschuldige bitte.

log(xy)=log x + log y. also ist log(5x)=... naja halt nicht 5logx hihi

Ich denke jetzt bekommst du es hin

LG

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Danke vielmals, genau diesen Anstoss habe ich noch gebraucht.  :)