Falls: \(f\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x\). Dann berechnest Du \(\int_{0}^{1}f(x)\text{ dx}\), um folgende (rot-markierte) Fläche zu berechnen:
https://www.desmos.com/calculator/krw1nfvv66
Diesen Flächeninhalt ziehst du vom Rechteck, das sich bildet [Eckpunkte A(0|0), B(1|0), C(1|4/3) und D(0|4/3)] ab. Also:$$A=1\cdot \frac{4}{3} -\int_{0}^{1}f(x)\text{ dx}=\frac{4}{3}-\frac{11}{12}=\frac{5}{12}$$
