Aufgabe: Wie schwer ist das Werkstück aus Stahl? (Stahl: 7,9 g/cm³)
Problem/Ansatz: Um das gesamte Volumen zu erhalten, muss ich meiner Meinung nach das Volumen des Halbzylinders, das des Quaders und das des Dreiecks zusammenrechnen. Wie gehe ich denn beim Dreieck vor?
Du hast da ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis 20cm und den schenkeln 15cm. Du kannst jetzt hier mit Hilfe des Pythagoras die Höhe in dem Dreieck berechnen und dann mit der Formel A=G*h/2 die Fläche bestimmen.
Hallo Koffi,
danke erst mal. Ich habe gerade ein wenig gesucht, wie gerechnet werden soll und meine, dass ich mit der Anwendung von (c/2)² + h² = a² richtig liegen müsste. Dann ergibt sich
h² = 15² - 10 ²
h² = 125
h = 11,18
Stimmt das?
Ja das ist richtig. Damit kannst du die Fläche des Dreiecks bestimmen.
Stimmt das so?
V =( π * 10² * 15 / 2) + 12 * 15 * 20 + (20 * 11,18 / 2)
Noch nicht ganz. Beim Dreieck musst du auch die Höhe von 15 berücksichtigen.
Recht haste :-) Dankeschön!
ich muss noch mal etwas dumm fragen: Beim Quader gilt A = a * b * c. Ich habe in der obigen Rechnung eingesetzt: A = 12 * 15 * 20
Hätte es nicht heißen müssen: A = 12 * 20 * 15 ?
Mach mal einen Versuch und rechne beide Varianten aus und Vergleiche mal die Ergebnisse.
Das ist egal.
Die Faktoren des Produkts a * b * c kann man beliebig vertauschen.
Hallo Koffi und Wolfgang,
schon klar, dass ich die Faktoren hier beliebig vertauschen kann und sich das Ergebnis nicht ändert. Ich bin mir aber nicht sicher, ob der Mathelehrer es nicht doch wichtig findet, dass die Seiten richtig benannt werden.
Wichtig ist doch dass du ein Produkt aus den drei Seiten bildest. Für die Reihenfolge gibt es keine Regel die da einzuhalten wäre. Abgesehen davon macht es für das Ergebnis halt sowieso keinen Unterschied.
das ist doch mal eine gute Nachricht! Danke für die Information, ich habe nämlich schon eine Weile darüber "gebrütet".
Sind die Maße in der Skizze in cm?
(1/2·pi·10^2 + 20·12 + 1/2·20·√(15^2 - 10^2))·15·7.9 = 60303 g = 60.30 kg
(1/2·pi·102 + 1/2·20·√(152 - 102))·15·7.9
Sollte das nicht
(1/2·pi·102 + 1/2·20·√(152 - 102)+12·20) ·15 ≈ 7633,245
lauten?
Richtig. Vielen Dank für die Aufmerksamkeit. Gut aufgepasst.
Irgendwie hab ich den Term vorhin beim Abschreiben vergessen. Habe ich aber jetzt verbessert.
Der Faktor 7,9 am Ende steht immer noch sinnlos da
→ Ergebnis 60303 g ist falsch
Vorn solltest du π für das Quadrat einfügen.
Ich habe auch 60,303 kg raus.
Kommt ja bei
(1/2·π·102 + 20·12 + 1/2·20·√(152 - 102))·15 ·7,9
auch raus
aber was soll der Faktor 7,9?
7,9 ist die dichte vom Stahl. Steht in der Aufagenstellung.
Sorry, mein Fehler. Hatte das Volumen im Kopf :-(
(Wohl weil in den vielen vorausgegangenen Kommentaren nur davon die Rede war)
Die Einheit (leider nur im Ergebnis!) hätte allerdings Alarm geben müssen.
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