8.Klasse. Einerziffer ist das Vierfache der Zehnerziffer. Vertauscht man …

Question

Aufgabe:

Die Einerziffer ist das Vierfache der Zehnerziffer. Vertauscht man bei der gesuchten Zahl die beiden Ziffern, dann ist das arithmetische mittel der so erhaltenen Zahl und der gesuchten Zahl 55.

Problem/Ansatz:

Lösung

Comments

Die Einerziffer ist das Vierfache der Zehnerziffer.

Und mit so etwas belästigst du das Internet?

Für diese Bedingung gibt es nur zwei Möglichkeiten:

14 und 28.

Welche der beiden Zahlen auch noch die zweite Bedingung erfüllt, kann man mit einer Probe bei beiden Möglichkeiten feststellen.

Answer 1

Die Einerziffer ist das Vierfache der Zehnerziffer. Vertauscht man bei der gesuchten Zahl die beiden Ziffern, dann ist das arithmetische mittel der so erhaltenen Zahl und der gesuchten Zahl 55.

e = 4z

1/2 * ((10z + e) + (10e + z)) = 55

Löse das Gleichungssystem und erhalte: z = 2 ∧ e = 8

Die gesuchte Zahl ist 28.