Integralrechnung mit e-Funktion und Tangente

Question

Aufgabe:

Der Graph der Funktion f mit $$ f(x)=e^x +1$$ seine Tangente im Schnittpunkt mit der y-Achse, die x-Achse und die Gerade mit x=-4 begrenzen die Fläche.

Berechnen Sie den Flächeninhalt.

Problem/Ansatz:

Habe Probleme mit der Tangente, wenn ich deren Gleichung habe, muss ich ja quasi f(x) - g(x) machen mit der oberen Grenze 0 und unteren Grenze -4 oder?

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So sieht die Kurve aus.

Answer 1

Berechne die Fläche unter der gegebenen Funktion im Intervall von -4 bis 0 und ziehe das Dreieck ab was zuviel ist.

~plot~ exp(x)+1;x+2;x=-4 ~plot~

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A = ∫ (-4 bis 0) (e^(x) + 1) - 2 = 3 - e^(-4) = 2.982