Vierfeldertafel und Zufallsexperimente

Question

Aufgabe:Bei Kontrollen der Polizei an 64 Fahrrädern in der Dietrich-Thurau-Schule hat man Folgendes des festgestellt:

A)Um Wahrscheinlichkeiten für das Auftreten solcher Mängel schätzen zu können, ist es meist günstiger, die relativen Häufigkeiten anzugeben. Stelle eine Vierfeldertafel mit den relativen Häufigkeiten auf.

B)Die Fahrrad-AG möchte sich selbst ein Bild machen. Die Mitglieder wählen zufällig ein Fahrrad aus dem Fahrradständer. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit der

(1) die Bremsleistung in.Ordnung ist;

(2) das Licht nicht funktioniert;

(3) sowohl das Licht nicht funktioniert als auch die Bremsleistung eingeschränkt ist.

C) Die Fahrrad-AG kontrolliert zuerst die Bremse und stellt eine eingeschränkte Bremsleis- tung fest. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei diesem Fahrrad auch noch das Licht nicht funktioniert. Erstelle daś Baumdiagramm

Problem/Ansatz:ich verstehe die Aufgabe b nicht ich weiß nicht genau wo ich das in der vierfeldertafel ablesen soll und auch die nummer c versteh ich nicht ganz...danke für die hilfe(Vierfeldertafel ist im Buch deswegen musste ich ein Bild von Buch machen aufgabe a hab ich im Buch bearbeitet)

Comments

Zunächst ist deine vierfeldertafel nicht direkt. Die zeilen- und spaltensummen sollten 1 ergeben. Das tun sie nicht. Du solltest 4 nachkommastellen verwenden.

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Doch in etwa schon der Lehrer meinte das wäre ok......und könnten sie vlt nochwas zur frage sagen.....danke

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In etwa schon, ist das dein Ernst? Das ist doch hier Mathematik und nicht Gartenbau. Ich habe dir schon in einer früheren Frage mal erklärt dass die Summen passen müssen, aber du setzt das gar nicht um. Du scheinst aus den Antworten hier nichts zu lernen.

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Die Zeilen- und Spaltensummen sollten 1 ergeben. Das tun sie nicht. Du solltest 4 nachkommastellen verwenden.

Soll er dann mit Brüchen rechnen, wenn für die Gesamtsumme statt  64  z.B.  67  steht?

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Entweder das oder zumindest vernünftig runden.

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Ja aber der Lehrer hat gesgat es ist ok wenn es 99.99 oder 99.9 oder 98.9 ist es ist nicht von Bedeutung...was soll ich den dann machen?......Er meint das es auch einfachr beim korrigieren ist und wir nicht mehr als 2 Nachkommastellen nehmen sollen

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52/64 sind 0,8125 und 12/64 sind 0,1875. Zusammen ergibt das 1. Es gibt keine Notwendigkeit hier zu runden.

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Im Zweifelsfall sollte man immer die Wünsche das Lehrers respektieren.

Vor allem dann, wenn es diesem weniger Arbeit macht :-) 

Answer 1

B)Die Fahrrad-AG möchte sich selbst ein Bild machen. Die Mitglieder wählen zufällig ein Fahrrad aus dem Fahrradständer. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, mit der

(1) die Bremsleistung in.Ordnung ist;

P(Bremsleistung ok) = 52/64

(2) das Licht nicht funktioniert;

P(Licht funktioniert nicht) = 14/64

(3) sowohl das Licht nicht funktioniert als auch die Bremsleistung eingeschränkt ist.

P(bremsleistung eingeschränkt und licht funktioniert nicht) = 4/64

C) Die Fahrrad-AG kontrolliert zuerst die Bremse und stellt eine eingeschränkte Bremsleis- tung fest. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei diesem Fahrrad auch noch das Licht nicht funktioniert. Erstelle daś Baumdiagramm

P(licht funktioniert nicht | eingeschränkte bremsleistung) = 4/12

Comments

Man macht das doch wie bei der Pfadregel 0.219*0.188 dass sind dann in % ca.4.1 oder?

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Die Pfadregel gilt so nur bei unabhängigen Ereignissen. Also im Zweifel gilt es NIE !!!

Was du machst ist also hochgradiger Unfug.

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Könntest du vlt nochmal erklären warum du 4 durch 12 teilst

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Der Mathecoach verwendet den Satz von Bayes.

P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

P(Licht geht nicht∩Bremse eingeschränkt)/P(Bremse eingeschränkt)

Die beiden Wahrscheinlichkeiten liest er in der 4 Felder Tafel ab.

P(Licht geht nicht∩Bremse eingeschränkt)=4/64

P(Bremse eingeschränkt)=12/64

Wenn man das jetzt durcheinander teilt bekommt man (4/64)/(12/64)=4*64/(12*64)=4/12

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P(licht funktioniert nicht | eingeschränkte bremsleistung)

= P(licht funktioniert nicht UND eingeschränkte bremsleistung) / P(leingeschränkte bremsleistung)

oder auch

= H(licht funktioniert nicht UND eingeschränkte bremsleistung) / H(leingeschränkte bremsleistung)