Seitenlänge von einem Prisma berechnen

Question

Aufgabe: Ein Prisma mit quadratischer Grundfläche hat eine Höhe von 5 cm. Berechne die Seitenlänge der quadratischen Grundfläche, falls gilt:

a.) Die Grundfläche ist

   1. / um 14 cm^2

    2./ um 24 cm^2

    größer als eine Seitenfläche

b.) Die gesamte Oberfläche hat eine Größe von

1. / 48 cm^2

2. / 288 cm^2

3. / 112 cm^2

Problem: Ka wie man das mit quadratischen Funktionen modellieren soll :(

Answer 1

a.) Die Grundfläche ist um 14 cm² größer als eine Seitenfläche.

a²=5a+14

a²-5a-14=0

(a+2)(a-7)=0

a=-2 entfällt.  a=7 cm ist die Grundkante lang.

Answer 2

Die Grundfläche ist    um 14 cm^2  größer:

Grundfläche a^2    jede Seitenfläche a*5  bzw.   5a.

             a^2  =  5a + 14

           a^2 - 5a - 14 = 0

pq-Formel oder so gibt

    a=7  oder a= -2

Das zweite ist als Seitenlänge wenig sinnvoll, also a=7.