Würfel Wahrscheinlichkeit mit Baumdiagramm lösen

Question

Aufgabe:

Wie groß ist die WK, dass beim Werfen mit einem fairen Würfel...

b) frühestens nach zwei Würfen eine Sechs geworfen wird?

Hätte erst auf 5/6*1/6 getippt, aber das stimmt so nicht, irgendwo habe ich einen Denkfehler

Answer 1

frühestens nach zwei Würfen eine Sechs geworfen wird?

GegenWSK: Spätestens nach 1x Würfeln eine 6 = Beim 1. Mal eine 6:

Also P("frühstens beim 2. Mal eine 6") = 1- 1/6

Comments

Es geht nicht um beim zweiten mal sondern um nach dem zweiten mal.

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Ich interpretiere „nach zwei Mal“ als mind. beim 2. Mal.

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Schade, dass die sonst so eindeutige Mathematik durch unklare (mehrdeutige?) Formulierungen verzerrt wird!

Answer 2

Entweder hat man mit der Wahrscheinlichkeit $\frac{1}{6}$ das Pech, direkt beim ersten Wurf zu versagen. Oder mit etwas mehr Glück, wirft man beim ersten mal keine Sechs, aber leider danach eine $\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}$

Die Wahrscheinlichkeit, die du suchst, ist genau das Gegenteil:$$P=1-\left(\frac{1}{6}+\frac{5}{6}\cdot \frac{1}{6}\right)=\frac{25}{36}$$