Gleichung auf i auflösen\ausrechnen

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

 0,02= (1,058^3/(1+i))^(1/4)-1

hey kann mir jemand beim umstellen bzw. i ausrechnen helfen?
danke

Comments

\(0.02=\sqrt[4]{\dfrac{1.0583}{1+i}}-1\) ?

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anstatt1.0583 bitte 1.058^3. ansonsten passts

Answer 1

0,02= (1,058³/(1+i))^(1/4)-1    |+1

1,02= (1,058³/(1+i))^(1/4)      |^4

1,02⁴= 1,058³/(1+i)             |·(1+i)

1,02⁴·(1+i)= 1,058³              |:1,02⁴

1+i = 1,058³/1,02⁴              |-1

i = 1,058³/1,02⁴ - 1

dann TR.

Answer 2

Hallo

1 addieren  dann hast du 1,02=.. dann  hoch 4

also 1.02^4=1.058^3/(1+i) umdrehen und mit 1.058^3 multiplizieren

1+i=1.0583^3/1.02^4

 den letzten Schritt überlass ich dir. -;)

lul

Answer 3

\(1.02=\sqrt[4]{\dfrac{1.0583^3}{1+i}} \\ \Leftrightarrow 1.02^4=\left(\sqrt[4]{\dfrac{1.0583^3}{1+i}}\right)^4 \\ \Leftrightarrow 1.02^4=\dfrac{1.0583^3}{1+i} \\ \Leftrightarrow 1.02^4 (1+i)=1.0583^3 \\ \Leftrightarrow 1.02^4i=1.0583^3-1.02^4 \\ \Leftrightarrow i=\dfrac{1.0583^3-1.02^4}{1.02^4} \approx 0.1\)