Grenzwertberechnung - Wie diesen Bruch umstellen?

Question

Ich muss bei folgender Funktion den Grenzwert ausrechnen. Ich wollte zuerst den Bruch umstellen, das ich die Hochzahl bei (-1) ^-4n weg habe, weil ich nicht weiß, wie ich das ausrechnen soll, wenn ich n einmal so dastehen habe und einmal als Potenz :/

lim n →∞ (10n⁴ (-1)^-4n +6n³ / 5n⁴)

Wie soll ich vorgehen? Könnt ihr mir den ersten Schritt verraten bzw. sagen, wie ich die Potenz mit n wegkriege?

Danke schon mal im Voraus

Answer 1

Der Ausdruck

( - 1 ) ^{( - 4 n)}

steht nur zur Verwirrung da.

Bevor du weiterliest: Überlege mal, was sich ergibt, wenn man für n nacheinander 1, 2, 3, 4, 5 usw. in diesen Ausdruck einsetzt ...

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Wenn das Ergebnis deiner Überlegungen ist, dass dieser Ausdruck für jedes n den Wert 1 annimmt, dann liegst du richtig. Daher kannst du diesen Ausdruck bei deinen Betrachtungen einfach weglassen.

Comments

 Jetzt hab ichs raus :) Lg MontanaCore