Exponentialfunktion sachaufgabe

Question

Aufgabe:

Im glücktal geht man davon aus dass der Wert einer Wohnung jährlich um 1.5% zunimmt

A) nach wie vielen Jahren ist eine für 80000€ gekauft Wohnung 900000€ wert?

B) wie gros müsste die jährliche wertsteigerung sein damit der Wert in 15 Jahren 120000€ beträgt?

C) wie gros müsste die jährliche wertsteigerung sein damit der Wert einer Wohnung in 16 Jahren von 60000 auf 80000€ steigt?

Danke schön

Comments

Sind es wirklich 900.000 oder doch eher 90.000?

Answer 1

Im glücktal geht man davon aus dass der Wert einer Wohnung jährlich um 1.5% zunimmt

(1)        w(t) = w₀ · q^t.

Dabei ist w₀ der Anfangswert der Wohnung, t die Zeit in Jahren, q der Wachstumsfaktor und w(t) der Wert der Wohnung zum Zeitpunkt t.

nach wie vielen Jahren ist eine für 80000€ gekauft Wohnung 900000€ wert?

Setze q = 1 + 1,5/100, w(t) = 900000 und w₀ = 80000 in (1) ein und löse die Gleichung.

wie gros müsste die jährliche wertsteigerung sein damit der Wert in 15 Jahren 120000€ beträgt?

Setze w(t) = 120000, w₀ = 80000 und t = 15 in (1) ein und löse die Gleichung.

Jährliche Wertsteigerung ist dann (q-1)·100%.

wie gros müsste die jährliche wertsteigerung sein damit der Wert einer Wohnung in 16 Jahren von 60000 auf 80000€ steigt?

Setze w(t) = 80000, w₀ = 60000 und t = 16 in (1) ein und löse die Gleichung.

Jährliche Wertsteigerung ist dann (q-1)·100%.