Jede Funktion 3. Grades ist symmetrisch zu ihrem Wendepunkt (hier der Ursprung)
f(x) = ax3 + bx
f(1) = 3 → a+b = 3 → b = 3 - a
f(x) = ax3 + (3-a) ·x
wenn man voraussetzt, dass zwischen 0 und 1 keine Nullstelle von f liegt
kann die gesamte Fäche ober- oder unterhalb der x-Achse liegen:
| 0∫1 (ax3 + (3-a)·x) dx | = ... = | -1/4 a + 3/2 | = 3
→ a = -6 oder a = 18 [ mit b = 9 bzw. -15 ]
f1(x) = -6x3 + 9x , f2(x) = 18x3 - 15x