Gegeben sind die Faktoren
f : x → x3 – x2 mit x ∈ ℝ
g : x → x2 + 4x mit x ∈ ℝ
h : x → { –x2 – 4x – 2 für x < –1, x ∈ ℝ
h : x → { 0,5x + 1,5 für x ≥ –1, x ∈ ℝ
Aufgabenstellung:
a) Berechnen Sie die Abteilung der Funktion f an der Stelle x0 mit Hilfe der Definition 6 durch eine Grenzwertberechnung mit der x → x0-Methode.
b) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion g an der Stelle x0 mit der Hilfe der Definition 6 durch eine Grenzwertberechnung mit der h-Methode, d.h. für h → 0
c) Zeigen Sie, dass die Funktion h an der Stelle x0 = – 1 nicht differenzierter ist, indem Sie den links- und den rechtzeitigen Grenzwert an der Stelle x0 = –1 berechnen un diese vergleichen.
Problem/Ansatz:
So ganz verstehe ich die Frage nicht so ganz.. könnte es mir jemand vorrechnen?
Vielen Dank im voraus !