Steckbriefaufgabe Quadratische Funktion

Question

Eine ganzrationale Funktion 2. Grades f(x) = ax^2 + bx + c hat ein Extremum bei x = 1 und schneidet die x - Achse bei x = 4 mit der Steigung 3. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + c
f´(x) = 2ax + b

hat ein Extremum bei x = 1:

f´(1) = 2a + b = 0

schneidet die x - Achse bei x = 4 mit der Steigung 3:

f(4) = 16a + 4b + c = 0
f´(4) = 8a + b = 3

kommst du ab hier selber weiter?

zur Kontrolle: f(x) = 0.5x^2 - x - 4

Answer 2

f'(1)=0

f(4)=0

f'(4)=3

Jetzt die drei Bedingungen aufstellen und die koeffizienten bestimmen.

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Dankeschön ; )