Beweis die sätze von folgen

Question

kann jemanden mir hilfen, ich muss die Beiden sätze beweisen, habe keine Ahnung , wo ich beginnen sollte.

An allen die mir hilfen, bitte fügen ein Beispiel

Danke im Voraß.

Answer 1

Hallo

 1. schreib die Definition von lim=0 auf.

2. finde zu einem ε ein N so dass für alle n>N |1/n-0|<ε

und für b |q^n|<ε

 beides ist nicht schwer in b hängt N von q ab.

Gruß lul

Comments

ich habe folgenden gemcht:

0< |an-N|<Epsilon

0<|1/n - o| < Epsilon

|1/n-0|=1/n

Das ergibt

0<1/n<Epsilon

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Hallo

 es fehlt der entscheidend Satz:  damit gilt für alle n>N=[1/ε] gilt  |1/n|<ε, die Monotonie braucht man dazu nicht. auch (-1)^n*1/n konvergiert gegen 0.

jetzt entsprechend für q^n

Gruß lul

Answer 2

Beweise, dass jede der beiden Folgen streng monoton fällt aber immer positiv bleibt und er Unterschied zu 0 beliebig klein wird.

Für die erste Folge ist zu zeigen 1/(n+1)<1/n

Äquivalent umformen: n<n+1 und 0<1.

Außerdem ist 1/n>0 für alle natürlichen Zahlen n und 1/n wird beliebig klein.