Berechne die lage jedes wagens

Question

Aufgabe:

ein karussell mit 16 m Durchmesser dreht sich einmal in fünf sekunden. Bestimme den Standort eines wagen mit der Ausgangslage (r | 0) nach 1s, 2,5s , 7s und 10,5s

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht was das (r |0)  ist und somit verstehe ich die aufgabe nicht

Comments

Ich verstehe nicht was das (r |0)  ist und somit verstehe ich die aufgabe nicht

Gibt es da keine Abbildung in der r vorkommt?

Bei einem Karussel könnte r der Radius sein. 0 wäre dann am einfachsten ein geeigneter Winkel.

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Nein es gibt keine zeichnung  das ist ja mein Problem ich hab keine Ahnung wie ich es rechnen soll

Answer 1

dreht sich einmal in fünf sekunden.

Vermutlich um den Ursprung, also um den Punkt (0 | 0).

Ausgangslage (r | 0)

Der Wagen befindet sich zum Zeitpunkt 0 am Punkt (r | 0). Der Radius des Kreises, auf dem sich der Wagen bewegt, ist also r.

nach 1s

Dann hat der Wagen eine fünftel Umdrehung zurückgelegt, also eine Drehung um 72°. Er befindet sich dann im Punk (r·cos 72° | r·sin 72°).

Comments

Was meinst du da in den klammern verstehe es nicht

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Das in den Klammern sind die Koordinaten eines Punktes. Koordinaten eines Punktes werden üblicherweise angegeben indem sie mit | getrennt aufgeschrieben werden und das ganze dann in Klammern eingeschlossen wird. Also (3 | -7) ist der Punkt, dessen erste Koordinate 3 und dessen zweite Koordinate -7 ist.

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Bei mir kommt aber wenn ich es so rechne 2,5 | 7,6 raus wie rechnest du das ? Und geht es und sin und cos

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Kannst du mir bitte bitte helfen

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Ich weiß nicht wie du auf (2,5 | 7,6) gekommen ist.

In der Aufgabenstelung kommt die Variable r vor. Es ist deshalb zu erwarten, dass in der Lösung ebenfalls r vorkommt.

wie rechnest du das ?

360° / 5 · 1 = 72°

Angenommen der Wagen befindet sich nach einer Sekunde am Punkt (x₁ | y₁). Die Punkte

        A=(0 | 0), B=(x₁ | y₁) und C=(x₁ | 0)

bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem Winkel bei C.

Laut Definition von sin ist

        sin 72° = |BC| / |AB|

Umstellen nach |BC| liefert

        |AB| · sin 72° = |BC|.

Wegen |AB| = r und |BC| = y₁ gilt

        y₁ = r · sin 72°.

Laut Definition von cos ist

        sin 72° = |AC| / |AB|

Umstellen nach |AC| liefert

        |AB| · sin 72° = |AC|.

Wegen |AB| = r und |AC| = x₁ gilt

        x₁ = r · sin 72°.

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Wir hatten das mit ACI und ABI nicht deswezverstehe ich es nicht

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|AC| ist die Länge der Strecke AC.

|AB| ist die Länge der Strecke AB.